Весовые почти жадные базисы

Вводится понятие весового почти жадного базиса. Показывается, что базис действительного банахова пространства является $w$-почти жадным, если и только если он одновременно является квазижадным и $w$-демократическим. Также вводится понятие весового полужадного базиса. Устанавливается, что $w$-почти жадный базис является $w$-полужадным. Обратная импликация получена при условии, что банахово пространство имеет конечный котип.