Прямой метод Понтрягина для оптимизационных задач с дифференциальным включением

Развивается прямой вариационный метод Понтрягина для получения необходимых условий в экстремальной задаче Майера на фиксированном отрезке, ограничение на траектории в которой задается дифференциальным включением с неограниченной, вообще говоря, правой частью. Полученные необходимые условия оптимальности содержат сопряженное дифференциальное включение Эйлера. Результаты доказаны при самых слабых условиях, и получены самые сильные утверждения по сравнению с известными, при этом допустимые множества скоростей могут быть неограниченными и невыпуклыми при общей гипотезе псевдолипшицевости правой части дифференциального включения. В полученных утверждениях уточнены условия на дифференциальное включение Эйлера, в котором не используется ни нормальный конус Кларка, ни предельный нормальный конус, как это делается в работах других авторов. Приведен пример, демонстрирующий эффективность полученных результатов.