О гипотезах Артина и Шафаревича–Тэйта

Для арифметической модели $\pi\colon X\to\operatorname{Spec}A$ гладкого проективного многообразия $V$ над числовым полем $k$ изучаются взаимоотношения между гипотезой Артина о конечности группы $\mathrm{Br}(X)$ и гипотезой Шафаревича–Тэйта о конечности $\text{III}(\operatorname{Spec}A,\mathrm{Pic}^0(V))$.