О существовании граничных значений в $L_2$ решений эллиптического уравнения

Исследуется поведение вблизи выделенного куска границы решений эллиптического уравнения второго порядка, удовлетворяющих на остальной части границы однородным условиям Дирихле. Устанавливается необходимое и достаточное условие существования граничного значения в $L_2$ на выделенной части границы. При выполнении условий этого критерия справедливы оценки некасательной максимальной функции решения, рассматриваемое решение принадлежит пространству $(n-1)$-мерно непрерывных функций, а граничное значение принимается в существенно более сильном смысле.