Аннотация:
Известные уравнения эволюции соленоидального векторного поля с вмороженными в сплошную среду интегральными кривыми представлены в инвариантном виде в четырехмерном пространстве-времени. Введена фундаментальная $1$-форма ($4$-потенциал), и рассмотрена задача о вариации действия (интеграл от $4$-потенциала по гладким кривым). Описаны экстремали действия в классе кривых с закрепленными концами и законы сохранения, порожденные группами симметрий. В предположении ортогональности электрического и магнитного полей уравнения Максвелла представлены в виде уравнений эволюции соленоидального векторного поля. Роль поля скоростей играет поле нормированных векторов Пойнтинга.
Ключевые слова:4-потенциал, функционал действия, поверхности Бернулли, уравнения Максвелла, вектор Пойнтинга.
УДК:
532.527+539.3
Поступило в редакцию:4 июля 2018 г. После доработки:4 июля 2018 г. Принята к печати:10 июня 2019 г.
Полный текст:
PDF файл (168 kB)