Гладкие замыкания орбит тора в грассманианах

Известно, что для естественного действия алгебраического тора на многообразиях Грассмана замыкания торических орбит нормальны и, следовательно, являются торическими многообразиями и что они гладкие тогда и только тогда, когда соответствующие матроидные многогранники просты. В работе доказано, что простые матроидные многогранники являются произведениями симплексов, а гладкие замыкания орбит тора в грассманианах — произведениями комплексных проективных пространств. Более того, оказывается, что гладкие замыкания орбит тора однозначно определяются соответствующими простыми матроидными многогранниками.