Калибровочная параметризация $n$-поля

Предложена калибровочная параметризация трехмерного $n$-поля с помощью ортогональной $\mathbb {SO}(3)$-матрицы, которая, в свою очередь, задается полем, принимающим значения в алгебре Ли $\mathfrak {so}(3)$ (полем углов поворота). Поле углов поворота имеет на одну степень свободы больше, что соответствует калибровочной степени свободы вращений вокруг $n$-поля. В результате возникает калибровочная модель с локальной $\mathbb {SO}(2)$-симметрией ($\mathbb {SO}(2)\simeq \mathbb U(1)$), не содержащая $\mathbb U(1)$-калибровочного поля.