Классификация вырождений и решеток Пикара кэлеровых K3-поверхностей с симплектической группой автоморфизмов $C_4$

В работах автора 2013–2018 гг. были классифицированы вырождения и решетки Пикара кэлеровых K3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов высокого порядка. Для оставшихся групп малого порядка $D_6$, $C_4$, $(C_2)^2$, $C_3$, $C_2$ и $C_1$ данная классификация полностью не рассматривалась, так как каждый из этих случаев требует очень долгих и трудных рассмотрений и вычислений. Случай диэдральной группы $D_6$ порядка $6$ был недавно полностью рассмотрен в работе автора 2019 г. В настоящей работе представлена аналогичная полная классификация для циклической группы $C_4$ порядка $4$.