А. И. Шафаревич, “Лагранжевы торы и условия квантования, соответствующие спектральным сериям оператора Лапласа на поверхности вращения с коническими точками”, Труды МИАН, 2019, том 307,страницы 319

Эта публикация цитируется в 1 статье

Лагранжевы торы и условия квантования, соответствующие спектральным сериям оператора Лапласа на поверхности вращения с коническими точками

А. И. Шафаревич^abcd

^a Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
^b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
^c Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия
^d Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”, Москва, Россия

Аннотация: Описаны квазиклассические спектральные серии оператора Лапласа на двумерной поверхности вращения с конической точкой. Показано, что в ряде случаев асимптотические собственные числа вычисляются из условий квантования на специальных лагранжевых торах, причем индекс Маслова таких торов заменяется на вещественный инвариант, выражающийся через угол при вершине конуса.

УДК: 515.168

Поступило в редакцию: 1 июня 2019 г.
После доработки: 12 июня 2019 г.
Принята к печати: 31 августа 2019 г.

DOI: 10.4213/tm4044