О некоторых достаточных условиях гиперболичности

Рассматривается произвольный диффеоморфизм $f$ класса $C^1$, действующий из некоторого открытого подмножества $U$ риманова многообразия $M$ размерности $m$, $m\ge 2$, в $f(U)\subset M$. Пусть $A$ — компактное подмножество из $U$, инвариантное для $f$, т.е. $f(A)=A$. Предлагаются различные достаточные условия, при выполнении которых $A$ является гиперболическим множеством диффеоморфизма $f$.