Матричная иерархия Кадомцева–Петвиашвили и спиновое обобщение тригонометрической иерархии Калоджеро–Мозера

Рассматриваются решения матричной иерархии Кадомцева–Петвиашвили (КП), которые являются тригонометрическими функциями первого иерархического времени $t_1=x$, и устанавливается соответствие со спиновым обобщением тригонометрической системы Калоджеро–Мозера на уровне иерархий. Именно, показано, что эволюция полюсов $x_i$ и матричных вычетов $a_i^\alpha b_i^\beta $ в полюсах решений по $k$-му иерархическому времени матричной иерархии КП дается гамильтоновым потоком, гамильтониан которого есть линейная комбинация первых $k$ высших гамильтонианов спиновой тригонометрической системы Калоджеро–Мозера с координатами $x_i$ и спиновыми степенями свободы $a_i^\alpha $, $b_i^\beta $. С помощью рассмотрения эволюции полюсов в соответствии с матричной иерархией КП с дискретным временем вводится также интегрируемая версия спиновой тригонометрической системы Калоджеро–Мозера в дискретном времени.