О перенормировках в неперенормируемых теориях

Предложен новый взгляд на процедуру перенормировок в неперенормируемых теориях. Он основан на обычной процедуре BPHZ-$\mathcal R$-операции, которая одинаково применима в любой локальной квантовой теории поля независимо от перенормируемости. Ключевым моментом является замена мультипликативной перенормировки, применяемой в перенормируемых теориях, на операцию, при которой константа перенормировки зависит от импульсов, по которым происходит интегрирование в подграфах. При этом условие локальности контрчленов (в точности как в перенормируемых теориях) приводит к рекуррентным соотношениям, связывающим лидирующие, подлидирующие и т.д. ультрафиолетовые расходимости во всех порядках теории возмущений. Это позволяет получить обобщенные уравнения ренормгруппы для амплитуд рассеяния, которые имеют интегро-дифференциальный вид и приводят к суммированию лидирующих асимптотик, как и в перенормируемых теориях.