О достаточных условиях оптимальности для задач оптимального управления с бесконечным горизонтом времени

Рассматривается теорема Сейерстада о достаточных условиях оптимальности в сравнении с теоремами Мангасаряна и Эрроу для задач оптимального управления с бесконечным временны́м горизонтом. Допускаются как конечные, так и бесконечные значения целевого функционала, поскольку используются критерии обгоняющей и слабо обгоняющей оптимальности. Расширены условия, при которых применима теорема Сейерстада, и приведены соответствующие примеры. Показано, что условия оптимальности являются одновременно необходимыми и достаточными, когда гамильтониан линеен относительно переменных состояния и управления. Получена новая форма достаточных условий оптимальности для случая, когда гамильтониан не является ни вогнутым, ни дифференцируемым по переменной управления.