Н. Б. Гончарук, Ю. С. Ильяшенко, “Различные отношения эквивалентности в глобальной теории бифуркаций”, Труды МИАН, 2020, том 310,страницы 86

Эта публикация цитируется в 1 статье

Различные отношения эквивалентности в глобальной теории бифуркаций

Н. Б. Гончарук^a, Ю. С. Ильяшенко^bcd

^a Department of Mathematical and Computational Sciences, University of Toronto Mississauga, Mississauga, Canada
^b Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Москва, Россия
^c Независимый московский университет, Москва, Россия
^d Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Обсуждаются различные определения эквивалентности для бифуркаций векторных полей на сфере, и приводится большое количество примеров (как известных, так и новых), которые иллюстрируют достоинства и недостатки разных определений. Кроме классических определений сильной и слабой эквивалентности, рассматриваются новые понятия Sing-эквивалентности и умеренной эквивалентности. Эти определения представляются более подходящими и соответствующими интуитивному понятию эквивалентных бифуркаций. Они были введены и использованы для описания структурной неустойчивости некоторых конечнопараметрических семейств векторных полей на сфере и для изучения инвариантов их классификации.

Ключевые слова: теория бифуркаций, векторные поля на сфере, эквивалентность семейств векторных полей.

УДК: 517.938.5

Поступило в редакцию: 4 декабря 2019 г.
После доработки: 4 декабря 2019 г.
Принята к печати: 15 мая 2020 г.

DOI: 10.4213/tm4094