Квазиклассическая асимптотика решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера с дельта-потенциалом, локализованным на поверхности коразмерности 1

Описана квазиклассическая асимптотика решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера с дельта-потенциалом, локализованным на поверхности коразмерности $1$. Начальное условие представляет собой быстро осциллирующий волновой пакет. Показано, что асимптотика выражается через канонический оператор Маслова на паре лагранжевых многообразий в расширенном фазовом пространстве; вид дельта-потенциала определяет отображение между этими многообразиями, описывающее отражение и рассеяние волнового пакета.