Об интегрируемости динамических систем

Классическая динамическая система может иметь гладкие интегралы движения и не иметь аналитических, т.е. свойство интегрируемости зависит от категории гладкости. Недавно было показано, что любая квантовая динамическая система вполне интегрируема в категории гильбертовых пространств и, более того, унитарно эквивалентна набору классических гармонических осцилляторов. Такое же утверждение имеет место для классических динамических систем в формулировке Купмана. В работе строятся высшие законы сохранения в явном виде для уравнения Шрёдингера в многомерном пространстве при различных достаточно широких условиях на потенциал.