Дискретный оператор Шрёдингера на графе-дереве, потенциалы Анжелеско и их возмущения

Рассматривается класс дискретных операторов Шрёдингера на бесконечном однородном графе-дереве с корнем. Потенциалы операторов этого класса состоят из коэффициентов рекуррентных соотношений, которым на многомерной решетке удовлетворяют совместно ортогональные многочлены. Для операторов на бинарном дереве с потенциалами, генерируемыми совместно ортогональными многочленами по отношению к системе мер, заданных на непересекающихся отрезках (так называемой системе Анжелеско), а также для их компактных возмущений установлено, что существенный спектр совпадает с объединением отрезков — носителей мер ортогональности.