О предельном случае поточечного умножения в пространствах Никольского–Бесова

Исследуется регулярность множества всех произведений $f\cdot g$ для функций $f$ и $g$, принадлежащих некоторым пространствам Никольского–Бесова. Рассматривается ситуация, которая является предельной для исследований, проведенных в предыдущих работах, и была там оставлена в качестве открытой проблемы. Представлены некоторые положительные и отрицательные результаты как в неоднородной, так и в однородной ситуации.