Недавние результаты в многомерном комплексном анализе и комплексной геометрии

Приводятся основные предварительные сведения и формулировки задачи об оптимальном $L^2$‑продолжении, гипотезы Демайи о сильной открытости для пучков мультипликаторных идеалов и некоторых близких задач, а также описаны недавние решения этих задач, полученные автором и его учениками. Также дается обзор некоторых новых результатов по смежным вопросам многомерного комплексного анализа и комплексной геометрии.