Аннотация:
Рассматривается задача об аппроксимациях Эрмита–Паде смешанного типа. Доказано, что система Никишина является совершенной для этой задачи. Методом векторной задачи равновесия найдена слабая асимптотика и доказана сходимость аппроксимаций по любым лучам в таблице индексов. Дана эквивалентная постановка в виде матричной задачи Римана–Гильберта.
Ключевые слова:аппроксимации Эрмита–Паде смешанного типа, система Никишина, совершенная система, векторная задача равновесия логарифмического потенциала, сходимость рациональных аппроксимаций, матричная задача Римана–Гильберта.
УДК:517.53
Поступило в редакцию:22 апреля 2020 г. После доработки:23 июня 2020 г. Принята к печати:21 июля 2020 г.
Полный текст:
PDF файл (245 kB)