О формуле обращения линейного квантования и уравнении эволюции функции Вигнера

Рассматривается задача обращения линейного квантования, задаваемого интегральным преобразованием, связывающим матрицу квантового оператора с его классическим символом. Для произвольного линейного квантования построены уравнения эволюции матрицы плотности и функции Вигнера. Показано, что только для квантования Вейля уравнение эволюции функции Вигнера не содержит источника квазивероятности, что выделяет это квантование как единственное физически адекватное в рассматриваемом классе. Приведен пример точного стационарного решения для функции Вигнера гармонического осциллятора при произвольном линейном квантовании, и построена последовательность квантований, аппроксимирующих квантование Вейля и сходящихся к нему в слабом смысле так, что функция Вигнера остается положительно определенной.