Предельная теорема для нормированных процессов Гальтона–Ватсона в меняющихся средах

Доказана теорема о предельном распределении нормированных дискретных процессов Гальтона–Ватсона, эволюционирующих в меняющихся средах. В терминах вероятностных производящих функций указано простое достаточное условие, обеспечивающее слабую сходимость таких процессов в пространстве Скорохода. Предельная теорема приводит к ветвящемуся процессу в меняющейся среде с непрерывным множеством состояний, который исследовался в последнее время несколькими авторами.