Эквивалентные нормировки пространств функций переменной гладкости

Для банаховых пространств $B_{p,q}^a$, $F_{p,q}^a$ определенных на $\mathbb R^n$ функций, переменная гладкость которых $a=a(x)$ определяется поведением их разностей, установлены эквивалентные нормировки в терминах весовых норм гладких двоичных разложений их преобразований Фурье.