Качественный анализ силы тяги при вращении ведущего колеса с невесомой шиной

Рассматривается плоская задача об управляемом вращении колеса с невесомой шиной. Колесо расположено на неподвижном основании и снабжено амортизатором, ограничивающим вертикальные колебания. Горизонтальные перемещения оси вращения колеса ради простоты не допускаются. Требуется максимизировать среднюю силу тяги на достаточно длительном интервале времени при помощи подаваемого на ось вращения ограниченного управляющего момента. Составлена нелинейная математическая модель системы. При этом шина моделируется твердым полым невесомым цилиндром, соединенным с колесным диском многочисленными невесомыми пружинами, которые находятся в преднатяженном состоянии. Выведены уравнения движения с использованием условия квазистатики. Проанализирована динамика процесса, и произведен анализ максимальной силы тяги.