Реализация гомеоморфизмов поверхностей алгебраически конечного порядка диффеоморфизмами Морса–Смейла с ориентируемым гетероклиническим пересечением

Согласно классификации Тёрстона множество гомотопических классов гомеоморфизмов замкнутых ориентируемых поверхностей отрицательной кривизны разбивается на четыре непересекающихся подмножества $T_1$, $T_2$, $T_3$, $T_4$. Гомотопический класс из каждого подмножества характеризуется существованием в нем гомеоморфизма (канонической формы Тёрстона), имеющего в точности один из следующих типов соответственно: периодический гомеоморфизм, приводимый непериодический гомеоморфизм алгебраически конечного порядка, приводимый гомеоморфизм, не являющийся гомеоморфизмом алгебраически конечного порядка, псевдоаносовский гомеоморфизм. Канонические формы Тёрстона не являются структурно устойчивыми диффеоморфизмами. Поэтому естественно возникает задача построения простейших (в определенном смысле) структурно устойчивых диффеоморфизмов в каждом гомотопическом классе. А.Н. Безденежных и В.З. Гринес построили градиентно-подобный диффеоморфизм в каждом гомотопическом классе из $T_1$. А.Ю. Жиров и Р.В. Плыкин анонсировали метод построения структурно устойчивого диффеоморфизма в каждом гомотопическом классе из $T_4$. Неблуждающее множество этого диффеоморфизма состоит из конечного числа источниковых орбит и единственного одномерного аттрактора. В настоящей работе описано построение структурно устойчивого диффеоморфизма в каждом гомотопическом классе из $T_2$. Построенный представитель является диффеоморфизмом Морса–Смейла с ориентируемым гетероклиническим пересечением.