Оптимальный циклический сбор распределенного возобновляемого ресурса с диффузией

Оптимизируется сбор возобновляемого ресурса, распределенного на окружности. Динамика восстановления ресурса описывается уравнением типа Колмогорова–Петровского–Пискунова–Фишера в дивергентной форме, а сбор ресурса осуществляется движущейся циклически по окружности машиной, при этом в функционале качества учитываются положение этой машины, сложность обнаружения или сбора ресурса из этого положения, а также удаление ресурса от него. Доказано существование оптимального движения собирающей машины, доставляющего максимум средней временно́й выгоды в натуральном виде в долгосрочной перспективе при начальном распределении ресурса, не меньшем предельного при отсутствии сбора.