Аннотация:
На основе изучения геометрических свойств безусловных квазибазисных последовательностей установлено, что в произвольном симметричном пространстве не существует безусловного квазибазиса, состоящего из неотрицательных функций. Кроме того, показано, что произвольная функциональная банахова решетка $X$, имеющая тип $p>1$, допускает введение такой эквивалентной нормы, что в $X$ не существует монотонного (относительно новой нормы) базиса, состоящего из неотрицательных функций.
Ключевые слова:базис, квазибазис, базисная последовательность, симметричное пространство, система Радемахера, тип банахова пространства.
УДК:517.982.27+517.518.3
Поступило в редакцию:17 октября 2021 г. После доработки:25 ноября 2021 г. Принята к печати:2 декабря 2021 г.
Полный текст:
PDF файл (206 kB)