М. И. Дьяченко, С. Ю. Тихонов, “Кусочно обобщенно монотонные функции и теорема Харди–Литтлвуда”, Труды МИАН, 2022, том 319,страницы 120

Кусочно обобщенно монотонные функции и теорема Харди–Литтлвуда

М. И. Дьяченко^ab, С. Ю. Тихонов^cde

^a Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
^c Universitat Autònoma de Barcelona, Bellaterra (Cerdanyola del Vallès), Spain
^d Centre de Recerca Matemàtica, Bellaterra (Barcelona), Spain
^e ICREA, Barcelona, Spain

Аннотация: Получены необходимые и достаточные условия принадлежности интегрируемой кусочно обобщенно монотонной функции пространству $L^p$ с весом, удовлетворяющим $\mathbb A_p$-условию Макенхаупта, в терминах коэффициентов Фурье. Также получено достаточное условие принадлежности преобразования Харди произвольной интегрируемой функции тому же пространству.

УДК: 517.5

Поступило в редакцию: 17 января 2022 г.
После доработки: 14 марта 2022 г.
Принята к печати: 8 апреля 2022 г.

DOI: 10.4213/tm4255