Метод составных сеток на призме с произвольным многоугольным основанием

Рассматривается задача Дирихле для уравнения Лапласа на прямой призме с произвольным многоугольным основанием. Для ее приближенного решения разработан метод составных кубических и цилиндрических сеток. При некоторых условиях на гладкость граничных значений установлена равномерная сходимость на составной сетке разностного решения со скоростью $O(h^2\ln h^{-1})$ при общем числе узлов $O(h^{-3}\ln h^{-1})$, где $h$ — шаг кубической сетки.

Поступило в мае 2003 г.