Торические многообразия типа Шрёдера

Разрезание многоугольника задается проведением нескольких диагоналей, не пересекающихся по внутренним точкам. В работе определяются торические многообразия типа Шрёдера — гладкие алгебраические торические многообразия, ассоциированные с разрезаниями многоугольников. Торические многообразия типа Шрёдера являются многообразиями Фано и обобщенными многообразиями Ботта и изоморфны тогда и только тогда, когда соответствующие деревья Шрёдера совпадают как неупорядоченные корневые деревья. Описаны кольца когомологий торических многообразий типа Шрёдера в терминах ассоциированных деревьев Шрёдера. Обсуждается проблема когомологической жесткости.