Аннотация:
Развивается теория управления простейшей распределенной колебательной системой — замкнутой струной, к которой прилагается ограниченная нагрузка в одной выделенной точке. Дается точное описание тех состояний струны, которые можно привести в состояние покоя, а также находится асимптотически точное выражение для требуемого времени. С использованием приближенных множеств достижимости вместо точных строится управление по обратной связи, которое оказывается асимптотически оптимальным. Основной результат состоит в точных алгебраических формулах для асимптотической формы множеств достижимости, асимптотически оптимального времени, а также для построенного таким образом асимптотически оптимального управления.
Ключевые слова:принцип максимума, множества достижимости, линейные системы, управление струной.
УДК:517.977
Поступило в редакцию:17 февраля 2022 г. После доработки:10 июля 2022 г. Принята к печати:21 ноября 2022 г.
Полный текст:
PDF файл (339 kB)