Об априорных оценках и градиентных катастрофах гладких решений гиперболических систем законов сохранения

Работа посвящена априорным оценкам и отсутствию глобальных гладких решений задачи Коши для нелинейных гиперболических систем законов сохранения. Предлагается общий подход для получения интегральных априорных оценок для гладких решений таких систем. Рассматривается приложение к системе уравнений одномерного неизоэнтропического и изоэнтропического движения политропного газа. Получены интегральные условия на начальные данные возникновения градиентной катастрофы для таких решений.