Тополого-аналитический метод доказательства теорем об усреднении на бесконечном интервале времени в вырожденном случае

Приводится тополого-аналитический метод доказательства некоторых утверждений из классического метода усреднения Н.Н. Боголюбова на бесконечном интервале времени. Суть метода заключается в комбинировании топологических методов доказательства существования периодических решений, примененных к усредненной системе, с теоремой Боголюбова об усреднении на конечном интервале времени. Предлагаемый подход позволяет отказаться от условия невырожденности матрицы Якоби из классических теорем метода усреднения.