Аналитические свойства решений уравнения внутренних гравитационных волн с течениями для критических режимов волновой генерации

Рассмотрены вопросы, связанные с постановкой задач описания динамики линейных внутренних гравитационных волн в стратифицированных средах с горизонтальными сдвиговыми течениями при критических режимах волновой генерации. В плоской постановке обсуждены модельные физические постановки задач, в которых могут возникать критические уровни. Изучены аналитические свойства решений вблизи критических уровней. Рассмотрена постановка задачи о потоке стратифицированной среды, набегающем на препятствие, за которым могут возникать уходящие волны, при этом особенность на критическом уровне формируется вдали от препятствия. Построены асимптотики решений вблизи критического уровня, которые выражаются через неполную гамма-функцию.