О наилучшем восстановлении семейства операторов на многообразии $\mathbb R^n\times \mathbb T^m$

Для однопараметрического семейства операторов на многообразии $\mathbb R^n\times \mathbb T^m$ решена задача наилучшего восстановления оператора при данном значении параметра по неточной информации об операторах при других значениях параметра из некоторого компакта. Построено семейство наилучших методов восстановления. В качестве следствий получены семейства наилучших методов восстановления решений уравнения теплопроводности и задачи Дирихле для полупространства.