О минимуме энтропии Верля для локально компактной коммутативной группы

Предложена конструкция энтропии Верля для произвольной локально компактной коммутативной группы $G$. Доказано, что энтропия Верля не меньше целого неотрицательного числа, которое является инвариантом группы $G$, при этом минимум энтропии Верля достигается на когерентных состояниях.