Разделение переменных для систем Хитчина со структурной группой $\mathrm {SO}(4)$ на кривых рода $2$

Наборы точек, задающие спектральные кривые, можно рассматривать как фазовые координаты систем Хитчина. Ставится задача нахождения траекторий систем Хитчина в этих координатах. Эта задача решается для систем со структурными группами $\mathrm {SO}(4)$ и $\mathrm {SL}(2)$ на кривых рода $2$. Метод решения — перенос прямолинейных обмоток с инвариантных торов, которые для систем Хитчина с простыми классическими структурными группами являются примианами спектральных кривых. Перенос осуществляется с помощью аналога обращения Якоби, которое для примианов, вообще говоря, не существует, но в рассматриваемых двух случаях может быть определено.