Функции Флоке–Блоха на неодносвязных многообразиях, потоки Ааронова–Бома и конформные инварианты погруженных поверхностей

Определяются спектральные многообразия (Блоха) многомерных дифференциальных операторов на неодносвязных многообразиях. С их помощью дается описание аналитической зависимости спектров магнитных лапласианов на неодносвязных многообразиях от значений потоков Ааронова–Бома и строятся аналоги спектральных кривых для двумерных операторов Дирака на римановых поверхностях и тем самым новые конформные инварианты погружений римановых поверхностей в трех- и четырехмерные евклидовы пространства.