Локальная теория правильных систем и множеств Делоне

Дан обзор результатов локальной теории правильных систем, относящихся к оценке радиуса регулярности. Обсуждаются недавние результаты о локальных группах в произвольных множествах Делоне на плоскости и в трехмерном пространстве, в том числе новые теоремы и выдвинутые гипотезы, обобщающие классическое положение об отсутствии поворотов пятого порядка в решетках.