Спектральная теория нестационарного уравнения Шрёдингера с двумерно возмущенным одномерным потенциалом

Мы выводим и даем детальное описание обобщения метода обратной задачи рассеяния на случай линейных спектральных задач с потенциалами, не убывающими в некоторых пространственных направлениях. Наше изложение основано на методе расширенной резольвенты, и в качестве базового примера мы рассматриваем нестационарное уравнение Шрёдингера с потенциалом, являющимся возмущением общего одномерного потенциала посредством убывающей функции двух переменных. Мы даем соответствующие модификации решений Йоста и спектральных данных и выводим их свойства и характеристические уравнения на них.