Нелокальные свойства аналитических потоков на замкнутых ориентируемых поверхностях

Исследуются нелокальные асимптотические свойства аналитических потоков, заданных на замкнутых ориентируемых гиперболических поверхностях. Описываются асимптотические направления поднятий на универсальную накрывающую полутраекторий аналитических потоков с произвольным множеством точек покоя. Доказывается ряд предложений о свойствах аналитических потоков: 1) всюду плотность аналитических векторных полей в пространстве векторных полей, снабженном $C^r$-топологией; 2) ограниченность отклонения полутраекторий аналитических потоков от геодезических с тем же самым асимптотическим направлением. Исследуются свойства точек на абсолюте, достижимых и недостижимых поднятиями на универсальную накрывающую полутраекторий аналитических потоков.