Сферы Бира и торическая топология

Вычислены вещественные и комплексные числа Бухштабера для всех сфер Бира. В размерности $2$ найдены все 13 различных комбинаторных типов сфер Бира, и показано, что 12 из них представимы нерв-комплексами нестоэдров, а оставшийся — нерв-комплексом обобщенного пермутоэдра. В качестве приложения полученных результатов построен нормальный веер для каждого из найденных 13 многогранников Дельзанта, вычислены кольца когомологий соответствующих неособых проективных торических многообразий и рассмотрен вопрос ориентируемости соответствующих малых накрытий.