А. В. Дымов, С. Б. Куксин, “О схеме Ньютона–Канторовича для эволюционных уравнений”, Труды МИАН, 2024, том 327,страницы 79

О схеме Ньютона–Канторовича для эволюционных уравнений

А. В. Дымов^abc, С. Б. Куксин^acde

^a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
^b Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Москва, Россия
^c Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
^d Institute for Financial Studies, Shandong University, Jinan, China
^e Université Paris Cité & Sorbonne Université, CNRS, IMJ–PRG, Paris, France

Аннотация: Предложена конструктивная форма метода Ньютона–Канторовича для построения решений эволюционных уравнений с малыми нелинейностями, применимая к уравнениям в линейных пространствах, не являющихся банаховыми. Описано лишь основное содержание метода без конкретизации используемых норм и необходимых $\varepsilon $–$\delta $-деталей.

Ключевые слова: эволюционные уравнения, схема Ньютона–Канторовича, КАМ-теория, приближенные пропагаторы

Поступило в редакцию: 7 мая 2024 г.
После доработки: 23 сентября 2024 г.
Принята к печати: 25 сентября 2024 г.

DOI: 10.4213/tm4424