RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова // Архив

Труды МИАН, статья будет опубликована в одном из ближайших номеров (Mi tm4424)

О схеме Ньютона-Канторовича для эволюционных уравнений

А. В. Дымовabc, С. Б. Куксинdace

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
c Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы, г. Москва
d Université Paris Cité
e Shandong University

Аннотация: В этой заметке предлагается конструктивная форма метода Ньютона–Канторовича для построения решений эволюционных уравнений с ​​малыми нелинейностями, применимая к уравнениям в линейных пространствах, не являющихся банаховыми. Мы описываем лишь основное содержание метода, без указания задействованных норм и предоставления необходимых $\epsilon\,$-$\,\delta$ деталей.

Ключевые слова: эволюционные уравнения, схема Ньютона-Канторовича, КАМ-теория, приближенные пропагаторы

MSC: 35C10

Поступило в редакцию: 7 мая 2024 г.
После доработки: 9 июня 2024 г.
Принята к печати: 25 сентября 2024 г.



© МИАН, 2024