Т. Е. Панов, Т. А. Рахматуллаев, “Полиэдральные произведения, граф-произведения и $p$-центральные ряды”, Труды МИАН, 2024, том 326,страницы 293

Полиэдральные произведения, граф-произведения и $p$-центральные ряды

Т. Е. Панов^abcd, Т. А. Рахматуллаев^ad

^a Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
^b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
^c Курчатовский комплекс теоретической и экспериментальной физики, Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”, Москва, Россия
^d Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Москва, Россия

Аннотация: Устанавливается связь полиэдральных произведений топологических пространств с граф-произведениями групп. Алгебры гомологий пространств петель полиэдральных произведений отождествляются с универсальными обертывающими алгебр Ли, ассоциированных с центральными рядами граф-произведений. В качестве приложения описана ограниченная алгебра Ли, ассоциированная с нижним $2$-центральным рядом прямоугольной группы Коксетера, при этом ее универсальная обертывающая алгебра отождествляется с гомологиями петель пространства Дэвиса–Янушкевича.

Ключевые слова: полиэдральное произведение, граф-произведение, прямоугольная группа Коксетера, центральный ряд, ограниченная алгебра Ли, гомологии пространств петель.

УДК: 515.14+512.54

Поступило в редакцию: 19 февраля 2024 г.
После доработки: 7 июня 2024 г.
Принята к печати: 11 июня 2024 г.

DOI: 10.4213/tm4425