Строгие функции Ляпунова и диссипация энергии в гамильтоновых цепочках с вырожденным трением

Мы рассматриваем гамильтонову цепочку ротаторов (вообще говоря, нелинейную), в которой на первый ротатор действует трение. Мотивированные задачами неравновесной статистической механики твердых тел, мы предъявляем строгую функцию Ляпунова, позволяющую найти оценку снизу для скорости диссипации полной энергии системы на больших временах, когда энергия велика. Предложенная конструкция явная, и ее анализ довольно прост. Мы опираемся на метод, восходящий к работам Матросова и Малисова-Мазенка, который мы также обсуждаем в данной статье. Этот подход достаточно универсален, и мы показываем, что он применим и к цепочке осцилляторов.