С. В. Агапов, А. Е. Миронов, “Конечнозонные потенциалы и интегрируемые уравнения геодезических на двумерной поверхности”, Труды МИАН, 2024, том 327,страницы 7

Конечнозонные потенциалы и интегрируемые уравнения геодезических на двумерной поверхности

С. В. Агапов^ab, А. Е. Миронов^ab

^a Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия
^b Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия

Аннотация: Показано, что одномерное уравнение Шрёдингера можно рассматривать как уравнение геодезических некоторой метрики на двумерной поверхности. В случае уравнения Шрёдингера с конечнозонным потенциалом метрика и геодезические находятся в явном виде в терминах функции Бейкера–Ахиезера.

Ключевые слова: уравнение Шрёдингера, конечнозонный потенциал, функция Бейкера–Ахиезера, метризуемость, геодезические, интегрируемость.

Поступило в редакцию: 6 июня 2024 г.
После доработки: 1 июля 2024 г.
Принята к печати: 13 августа 2024 г.

DOI: 10.4213/tm4435