Алгебраические и гомологические аспекты эрмитовой $K$-теории

В 1970 г. С.П. Новиков предложил систематизацию алгебраических результатов теории перестроек многообразий на основе гамильтонова формализма над кольцами с инволюцией. Его результаты оказали существенное влияние на развитие эрмитовых аналогов алгебраической $K$-теории. Данная статья написана по предложению С.П. Новикова с целью изложить современное состояние исследований на стыке проблем теории многообразий и эрмитовой $K$-теории колец с инволюциями.