RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова // Архив

Труды МИАН, 2024, том 327, страницы 317–329 (Mi tm4447)

Центральные расширения алгебр Ли, динамические системы и симплектические нильмногообразия

И. А. Тайманов

Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия

Аннотация: Описаны связи уравнений Эйлера на центральных расширениях алгебр Ли с уравнениями Эйлера на исходных, расширяемых, алгебрах. Рассмотрена специальная бесконечная последовательность центральных расширений нильпотентных алгебр Ли, строящихся по алгебре Ли формальных векторных полей на прямой, и описаны орбиты коприсоединенных представлений для этих алгебр. С помощью компактных нильмногообразий, построенных по этим алгебрам И.К. Бабенко и автором, показано, что накрывающие группы Ли для симплектических нильмногообразий могут иметь любой ранг как разрешимые группы Ли.

Ключевые слова: уравнения Эйлера на алгебрах Ли, геодезические потоки, магнитные геодезические потоки, центральные расширения алгебр Ли, орбиты коприсоединенного представления нильпотентных групп Ли, симплектические нильмногообразия.

Поступило в редакцию: 16 июля 2024 г.
После доработки: 21 ноября 2024 г.
Принята к печати: 25 ноября 2024 г.

DOI: 10.4213/tm4447


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2024, 327, 300–312


© МИАН, 2025