Многообразие точек перегиба плоских кубик
В. Л. Попов Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
Пусть
$X$ — многообразие точек перегиба плоских кубик. Мы доказываем следующее:
(1)
$X$ — неприводимое рациональное алгебраическое многообразие, снабженное алгебраическим действием группы
${\rm PSL}_3$;
(2)
$X$ является
${\rm PSL}_3$-эквивариантно бирационально изоморфным однородному расслоению над
${\rm PSL}_3/K$ со слоем
$\mathbb P^1$ для некоторой подгруппы
$K$, изоморфной бинарной группе тетраэдра
${\rm SL}_2(\mathbb F_3)$.
Ключевые слова:
кубика, точка перегиба, эллиптическая кривая, рациональное алгебраическое многообразие, действие алгебраической группы
MSC: 14M27,
14M20 Поступило в редакцию: 9 сентября 2024 г.После доработки: 18 октября 2024 г.Принята к печати: 1 декабря 2024 г.
© , 2024
