Аннотация:
Дано алгоритмическое решение следующих двух задач. Пусть $\Lambda_f$
и $\Lambda_g$ — одномерные гиперболические аттракторы диффеоморфизмов
$f\colon M\to M$ и $g\colon N\to N$ ($M,\,N$ — замкнутые поверхности,
ориентируемые или нет). Существует ли гомеоморфизм $h\colon U(\Lambda_f)\to
V(\Lambda_g)$ некоторых окрестностей аттракторов такой, что $f\circ
h=h\circ g$ (задача топологической сопряженности). Для данного $h>0$
указать представителя каждого класса топологической сопряженности
аттракторов с заданной структурой достижимой границы (граничный тип), для
которого топологическая энтропия не превышает $h$ (задача перечисления
аттракторов). Решение этих задач основано на разработанном автором
комбинаторном методе описания гиперболических аттракторов диффеоморфизмов
поверхностей.