RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова // Архив

Труды МИАН, 2004, том 244, страницы 143–215 (Mi tm446)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Комбинаторика одномерных гиперболических аттракторов диффеоморфизмов поверхностей

А. Ю. Жиров

Военно-воздушная академия им. Ю. А. Гагарина

Аннотация: Дано алгоритмическое решение следующих двух задач. Пусть $\Lambda_f$ и $\Lambda_g$ — одномерные гиперболические аттракторы диффеоморфизмов $f\colon M\to M$ и $g\colon N\to N$ ($M,\,N$ — замкнутые поверхности, ориентируемые или нет). Существует ли гомеоморфизм $h\colon U(\Lambda_f)\to V(\Lambda_g)$ некоторых окрестностей аттракторов такой, что $f\circ h=h\circ g$ (задача топологической сопряженности). Для данного $h>0$ указать представителя каждого класса топологической сопряженности аттракторов с заданной структурой достижимой границы (граничный тип), для которого топологическая энтропия не превышает $h$ (задача перечисления аттракторов). Решение этих задач основано на разработанном автором комбинаторном методе описания гиперболических аттракторов диффеоморфизмов поверхностей.

УДК: 517.938.5

Поступило в октябре 2001 г.


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2004, 244, 132–200

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024